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Uebersicht 7.7.2000 (letzte Stunde im Schuljahr 1999/2000)

1. Verteilung des Leistungsberichtes
2. Besprechung des Geburtstagsproblems (S. 14) und experimenteller Nachweis des Resultates !

Uebersicht 5.7.2000

1. Besprechung Nr. 37 Stochastik 

Uebersicht 3.7.2000

1. Wie zählen die bisherigen Noten...
2. Aufgaben für diese Stunde und HA auf Mittwoch: Stochastik "vermischte Beispiele" S. 14/15 lesen und Nr. 37 (nochmals...) lösen

Uebersicht 28.6.2000

1. Besprechung 35,36 Stochastik
2. HA auf Montag 3.7.2000: Nr. 37

Uebersicht 26.6.2000

1. Besprechung Aufgaben 1-3 der Jahresrepetition
2. Besprechung Aufgaben 31-34 Stochastik

Uebersicht 23.6.2000

1. Besprechung der Seiten 12/13 aus dem Stochastikskript
2. Aufgaben zu ungeordneten Stichproben
3. HA auf Montag: Bis und mit Nummer 34

Uebersicht 19.6.2000

1. Repetition Folgen und Reihen (Vormittagsstunde)
2. Repetition Vektorgeometrie (freiwillige Nachmittagsstunde)

Uebersicht 14.6.2000

1. Probenbesprechung

12.6.2000:  Pfingstmontag
09.6.2000: Probe (Extremalaufgaben)
07.6.2000: Ausfall (Medienanlass der Klasse)
05.6.2000: Aufgaben 

Uebersicht 2.6.2000

1. Von AARAU zum MISSISSIPPI (TH-Eintrag)
2. Dreierausschuss aus 8 Personen; Rechnen mit Binomialkoeffizienten
3. Aufgabe für die Stunde vom Montag 5.6.2000 
   a) Vektorgeometrie: Koordinatendarstellung von Ebenen und dazugehöriger Normalenvektor lernen
   b) Seiten 12 und 13 Stochastik studieren

Uebersicht 31.5.2000

1. Nr. 26 und 27 besprechen
2. 28/29 zusammen lösen
3. Nr. 30 als Übergang zu Theorieteil "Ungeordnete Stichproben ohne zurücklegen" (u.a. Mississippi-Problem)
4. HA auf Freitag 2.6.2000: Vektorgeometrie suchen....

Uebersicht 29.5.2000

1. Aufgabe 22 (Teil 2 lösen)
2. Geordnete Stichproben (Kapitel 4.2. und 4.3.)
3. Aufgaben 23/24/25
4. HA auf Mittwoch, 31.5.2000: Nr. 26/27

Uebersicht 24.5.2000

1. Wer will Statist in einem Fernsehfilm spielen, um eine Sendung zu retten ?
2. Kein Kurztest zu den Hausaufgaben
3. Toto-Problem (Wahrscheinlichkeit, 13-er oder 12-er zu erzielen)
4. Informationen zum Klassentag

Uebersicht 22.5.2000

1. Fragen zur Theorie (Seite 6 und 7)
2. Kombinatorische Hilfsmittel der Wahrscheinlichkeitsrechnung
   a) Urnenmodell, Produktregel, Fakultät
   b) Aufgaben 19-22
3. HA  auf Mittwoch 24.5.2000: Theorie und Aufgaben lernen

Uebersicht 19.5.2000

1. Pfadregel repetieren anhand der Aufgabe 15
2. Resultate der Experimente (HA Nr. 17) besprechen und die Aufgabe von der Theorie her lösen
3. Aufgabe 16 (Pfadregel)
4. Theorie Seiten 6 und 7 (als "Repetition") lesen auf Montag 22.5.2000

Uebersicht 17.5.2000

1. Besprechung HA (Nr. 10 und 12)
2. Beispiel zur Theorie Seite 4
3. Theorie Seite 5 ("günstig/möglich") durcharbeiten inklusive Aufgaben 14 (alleine)
4. Pfadregel
5. HA auf Freitag 19.5.2000: Für Aufgabe 17 die gesuchten Wahrscheinlichkeiten experimentell (mindestens 100 Würfe) bestimmen!

Uebersicht 15.5.2000

1. Besprechung HA (Beginn Kapitel 2 inkl. Aufg.)
2. Besprechung Feedback
3. Der Begriff der Wahrscheinlichkeit (Selbststudium) als HA auf Mittwoch 17.5.2000

Uebersicht 12.5.2000

1. Besprechung der HA
2. Besprechung Klassentag
3. Feedback

Uebersicht 10.5.2000

1. Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung im Selbststudium (Kapitel 1 inklusive dazugehörige Aufgaben)
2. HA auf Freitag: obiges beenden...

Uebersicht 8.5.2000

1. Nr. 35 fertig rechnen
2. HA Nr. 11 S. 137 besprechen. 

Uebersicht 5.5.2000

1. Besprechung Nr. 25 S.131 (Extremalaufg.)
2. Nr. 33/35 (Extremalaufg.)
3. HA auf Montag 8.5.2000: Nr. 11 S. 137 (keine Extremalaufgabe...)

Uebersicht 28.4.2000

1. HA Nr, 22 vorlösen lassen
2. Aufgabe Nr. 28 lösen (Fläche Parallelogramm soll maximal werden)
   
   
3. Nr. 21 S. 131
4. HA auf Freitag 5.5.2000: Nr. 25, S. 131
   

Uebersicht 26.4.2000

1. Eine längere Extremalaufgabe
   
2. HA auf Freitag 28.4.2000: Nr. 22 S. 131

Uebersicht 7.4.2000  (letzte Stunde vor den Frühlingsferien)

1. P sei ein beliebiger Punkt auf dem im 1. Feld (1. Quadrant) verlaufenden Bogen der Parabel mit der Gleichung y = -x² + 2. Die Normale in P schneide die x-Achse in S. Für welchen Punkt P auf dem genannten Parabelbogen liegt S am weitesten links ?
2. Büchsenproblem ("so lang wie breit...")   

Uebersicht 5.4.2000

1. Probe vom 31.3.2000 besprechen und zurückgeben
2. Extremalprobleme vom 3.4.2000 besprechen

Uebersicht 3.4.2000

Selbständiges Arbeiten an Extremalproblemen im Zimmer 302 gemäss schriftlichem Auftrag.

Uebersicht 31.3.2000

Probe...

Uebersicht 29.3.2000

1. Übungen zu den drei Ableitungsregeln (Produktregel/(Quotientenregel)/Kettenregel)
2. Extremwertprobleme

Uebersicht 27.3.2000

1. Besprechung Aufgabe Nr. 26  S. 123 
2. Besprechung der Maturaufgaben zu Kapitel 4.7.

Uebersicht 24.3.2000

1. HA einziehen (Nr. 26 S.123 auf A4-Blätter)
2. Kettenregel mit Beispielen
3. HA: 2 Maturaufgaben zum Kapitel 4.7. (Bestimmen von ganzrationalen Funktionen; zusammengestellt von B. Schibli) lösen

Uebersicht 22.3.2000

1. Termin "Jahresrepetition": 21.6.2000
2. Die Ableitung von zusammengesetzten Funktionen (Kap. 4.8.)
   a)    Produktregel: (uv)'=u'v+uv'
   b)    Quotientenregel: (u/v)'=(u'v-uv')/v²
3. Übungsbeispiele zu den beiden Regeln 

Uebersicht 20.3.2000

1. Rückgabe des Kurztests
2. HA-Besprechung (s. 17.3.2000 Nr. 1 und 2)
3. Nr. 3 der Aufgaben vom 17.3.2000
4. Aufgabe Nr. 25 S. 123
    
5. HA auf Freitag 24.3.2000: Nr. 26 S. 123 auf A4-Blätter sauber lösen  

Uebersicht 17.3.2000

1. "Kurztest"  besprechen
2. Lösen einiger Aufgaben:
   
3. HA auf Montag: Obige Aufgaben (Nr. 1 und 2) fertiglösen

Uebersicht 15.3.2000

1. Lösungen zu 2hi verteilen

   

2. Aufgabe Nr. 2 S. 122 besprechen
3. Eine Kurvendiskussion und eine Bestimmung einer ganzrationalen Funktion

Uebersicht 13.3.2000

1. Fragen zu 2ghi beantworten; Lösungen werden in der nächsten Stunde verteilt
2. Aufstellen von ganzrationalen Funktionen anhand verschiedener Bedingungen (Buch S. 120-123); 2 Beispiele durchrechnen und durchdiskutieren
3. HA auf Mi, 15.3.2000: Nr. 2 Seite 122

Uebersicht 10.3.2000

1. Lösung der Kurvendiskussion für f(x)=x⁶-3x⁴+3x²-1 besprechen 
2. Eine weitere Kurvendiskussion (langsam, miteinander, ruhig...)

Uebersicht 8.3.2000

1. Kurvendiskussion für f(x)=x⁶-3x⁴+3x²-1
2. HA auf Freitag: Fertig lösen

Uebersicht 6.3.2000

1. HA kontrollieren: (Vollständige Kurvendiskussion mit der Funktion f(x)=2x³ - 3x² + 1)
2. Weitere vollständige Kurvendiskussionen
   f(x)=x⁴-x²+2x+1
3. HA: Eine Kurvendiskussion mit 2g,h oder i durchführen

Uebersicht 3.3.2000

1. HA  Nr. 2adghi  S. 115 besprechen 
2. Vollständige Kurvendiskussion durchführen gemäss Anleitung  aus Buch S. 117  am Beispiel f(x)=x⁴ + 2x³
3. HA auf Montag 6.3.2000: Vollständige Kurvendiskussion lernen und mit der Funktion f(x)=2x³ - 3x² + 1 durchführen

Uebersicht 28.2.2000

1. HA  Nr. 4g  S. 115 besprechen
2. Einfache, doppelte, dreifache, ... Nullstellen von Funktionen.
3. Anwendung auf die Bestimmung von Extrema und Wendepunkte. (Vereinfachung der bisherigen Verfahren!)
4. Beispiele
5. HA auf Freitag:
   Bestimme Extrema, Wendepunkte und Graph
   für Nr. 2adghi S.118
   (Besprechung am Freitag durch Sch. an Tafel od. Folie)

Uebersicht 23.2.2000

1. Wendepunkte (Notwendige und hinreichende Bedingungen)
   
    
2. 1 Beispiel zur Bestimmung von Wendepunkten
3. HA auf Montag 28.2.2000:  Nr. 4g  S. 115

Uebersicht 18.2.2000

1. Scharfe HA-Kontrolle...
2. Weiteres Beispiel zur Bestimmung von Extremalstellen (TH) (Nicht gemacht...)
3. Angewandte Aufgabe (TH)
   
    
4. Aufgaben für Stunde vom Montag und HA auf Mittwoch 23.2.00: 
   a) Buch lesen S. 107-111 (als Repetition und Ergänzung)
   b) Nr. 33 (fakultativ)
   c) Buch S. 113/114/115 (bis Figur 115.1) lesen (Theorie der Wendestellen)

Uebersicht 16.2.2000

1.) Notwendige und hinreichende Bedingung für innere Extremstellen
(Buch Seite 107/108)

Grundlage: (Skizze TH)

a) Vergleich zweier Funktionen und ihrer Ableitungen; hinreichende Bedingung für Extrema formulieren.
b) Hinreichende Bedingung für Extrema formulieren und mit zweiter Ableitung in Verbindung bringen. (Sätze 2 und 3 S. 108)

2.) Beispiel zu den Sätzen (Buch S. 109)

3.) HA auf FR: Extremalstellen und -werte bestimmen für 
a) f(x)=3x⁴+20x³+36x²
b) Nr. 10-12 je b) S.109

Uebersicht 14.2.2000

1. Rückblick auf Extremalprobleme bei quadratischen Funktionen. (400m - Bahn)
2. Scheitelpunktsbestimmung einer Parabel unter einem neuen Gesichtspunkt (Was haben Scheitelpunkt und Ableitung der entsprechenden quadratischen Funktion miteinander zu tun ?)
3. Erweiterung auf Funktionen höheren Grades, Begriffe (globales-, lokales Maximum bzw. Minimum, Beispiele Buch S. 106)
     
   
4. Notwendige und hinreichende Bedingung für innere Extremstellen (eine erste Diskussion anhand einfacher Beispiele)

Auftrag für 7aG 3.4.2000

1.)     a)    Ein 20m langer Zaun soll einen rechteckigen Garten begrenzen, der auf der einen Seite an eine Mauer grenzt. Bestimme Länge und Breite des Gartens, so dass er maximalen Flächeninhalt hat.

          b)    Es sei keine Mauer vorhanden. Wie sieht der grösstmögliche Garten nun aus ?

          c)    Mit dem Zaun wird ein kreisförmiger Garten gebildet. Welcher der drei Gärten ist am grössten ?

 2.)     Die Summe zweier positiver Zahlen beträgt 120. Wie gross kann das Produkt der beiden Zahlen höchstens werden ?

 3.)     Einem gleichseitigen Dreieck der Seitenlänge a ist ein Rechteck von möglichst grossem Flächeninhalt so einzubeschreiben, das alle 4 Ecken des Rechteckes auf Dreieckseiten liegen. Wie lang sind die Seiten dieses Rechteckes ?

          a)       a=1m
          b)       allgemein.

4.)     Ein 20m langer Zaun soll ein kreissektorförmiges Blumenbeet begrenzen. Wie gross muss r gewählt werden, damit die Fläche des Beetes maximal wird ? Berechne den Kreissektorradius r sowie die Fläche F und vergleiche mit der Aufgabe 1c) !

P sei ein beliebiger Punkt auf dem im 1. Feld (1. Quadrant) verlaufenden Bogen der Parabel mit der Gleichung y = -x² + 2. Die Normale in P schneide die x-Achse in S. Für welchen Punkt P auf dem genannten Parabelbogen liegt S am weitesten links ?

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