Formelblatt  8aG 2000                                                                               

(Diese Formeln, Zahlenwerte, Graphen, Verfahren,.... sollten jederzeit auswendig zur Verfügung stehen)

 

Gleichseitiges Dreieck mit der Seite s:         Höhe:             

                                                                       Fläche:           

Diagonale im Quadrat mit der Seite s:                                        

Raumdiagonale im Würfel mit der Kante k:                      

 

Raumdiagonale im Quader a,b,c:                                     

 

Binomialkoeffizienten:                                                          

 

Binomische Lehrsatz:                                                                     

 

Differenzialquotient:                                                             

 

Zahlenwerte:

 

      = 1.414...                    sin 0°   = 0                  cos 0° =          1

       = 1.732...                    sin 30° =                  cos 30° =       

         = 3.14...                      sin 45° =               cos 45° =       

   = 0                              sin 60° =               cos 60° =         

ln e      = 1                              sin 90° = 1                  cos 90° =        0

 

Trigonometrie/Vektorgeometrie:

 

Pythagoras:                                            Beziehungen:

Cosinussatz:                                              

 

Sinussatz:     

Betrag eines Vektors:                              

Mittelpunkt von AB:                           

Schwerpunkt des Deiecks ABC:                  

 

 

Kurven zeichnen und Gleichung kennen:

 

1. Sinuskurve                        

2. Cosinuskurve                    

3. Tangenskurve                   

4. lineare Funktion                                    (Gerade)

5. Quadratische Funktionen 

6. Potenzfunktionen                                        ( Z)

7. Exponentialfunktionen       

8. Logarithmusfunktionen        bzw.   y = ln x

 

 

Kurven zeichnen können bzw. Kurventyp erkennen können:

 

 

Verfahren, die beherrscht werden müssen:

 

 

Aufstellen von Geradengleichungen, wenn

 

2 Punkte                                gegeben sind.

                                                                       1 Punkt und Steigung             gegeben sind.

                                                                       Gerade im KS                        gezeichnet ist.

                                                                       eine angewandte Aufgabe     gegeben ist.

 

Zuordnen von quadratischen Funktionen, wenn 

 

3 Punkte                                gegeben sind.

Kurven im KS                        gezeichnet sind.

 

Zuordnen von Potenzfunktionen, wenn    

 

Kurven im KS                        gezeichnet sind.

 

Aufstellen der Exponentialfunktion, wenn

 

zwei Punkte                           gegeben sind.

                                                                       eine angewandte Aufgabe     gegeben ist.

           

Zusammenhang zwischen Wachstumsfaktoren r und q:

                                                                         bzw. 

                                                                       r:          Wachstumsfaktor in der Zeit Dt

                                                                       q:         Wachstumsfaktor in der Zeiteinheit

 

 

 

Lösen von Gleichungssystemen mit zwei und mehr Unbekannten.

 

Addieren, Subtrahieren von Vektoren; Multiplikation Zahl mit Vektor.

 

Skalarprodukt zweier Vektoren berechnen.

 

Aufstellen einer Geradengleichung für eine Gerade im Raum.

 

Aufstellen einer Ebenengleichung (Parameterdarstellung und Koordinatendarstellung).

 

Aufstellen des Differenzialquotienten für irgendeine Funktion.