(mit Fragen)
Was ist ein Doppelbruch ?
Wie macht man aus einem Doppelbruch einen einfachen Bruch ?
Wie macht man einen Nenner "wurzelfrei", wenn er aus einer Summe (Zahl + Wurzel) besteht ?
Wie lauten die drei binomischen Formeln ?
Was ist daran nützlich, wenn die Diskriminante einer quadratischen Gleichung eine erste oder zweite binomische Formel ist ?
Was ist das Ziel beim "Faktorisieren" ?
Bei welchen Problemen ist "Faktorisieren" ein nützlicher Weg ?
Wie faktorisiert man Trinome ?
Wie ist die Wurzel einer Zahl definiert ?
Gibt es den Ausdruck "Minus Wurzel aus 34" ?
Das Formelblatt (nicht die 15-seitige Formelsammlung) ist wichtige Voraussetzung für alle Aufgaben !
Mit welchem Verfahren lassen sich grundsätzlich alle (lösbaren) Gleichungssysteme lösen ?
Wie viele Lösungen kann ein lineares 2x2 (3x3) Gleichungssystem haben ?
Welches sind die geometrischen Entsprechungen eines linearen 2x2 (3x3) Gleichungssystemes ?
Wie bringt man die Wurzeln bei einer Wurzelgleichung weg ?
Wieso muss man die berechneten Lösungen immer kontrollieren ?
Welche Art Gleichung nennt man "Quadrierte Gleichung" ?
Wie löst man "Quadrierte Gleichungen" auf (ohne dabei eine Lösung zu verlieren...) ?
Von welchem Ausdruck hängt die Lösbarkeit einer quadratischen Gleichung ab und wie ist diese Abhängigkeit genau ?
Wie lautet die Lösungsformel der allgemeinen quadratischen Gleichung ?
Was versteht man unter einer "Biquadratischen Gleichung" und wie kann man diese lösen ?
Wie löst man Potenzgleichungen grundsätzlich nach x auf ?
Wie löst man Exponentialgleichungen grundsätzlich nach x auf ?
Bei welchen Fragestellungen entstehen Exponentialgleichungen, die nach dem Exponenten aufgelöst werden müssen ?
Wie sind Sinus, Cosinus und Tangens eines Winkels definiert ? (Für Winkel zwischen 0° und 360°)
Wie findet man die Winkel, wenn die Werte der Winkelfunktionen gegeben sind. (z.B. sin x = - 0.37; Finde alle x zwischen 0 und 720 Grad)
Wann ist beim Sinussatz Vorsicht geboten ?
Wie hängen Satz von Pythagoras und Cosinussatz zusammen ?
Wieso liefert der Cosinussatz bei Dreiecksberechnungen immer eindeutige Winkel, während das beim Sinussatz nicht der Fall ist ?
Wieso braucht man Sinussatz und Cosinussatz im rechtwinkligen Dreieck nicht ?
Wie lautet die Definition des Skalarproduktes ?
Bei welchen Problemen wird zur Lösung mit Vorteil das Skalarprodukt verwendet ?
Warum kann ein Skalarprodukt negativ sein ?
Wie findet man einen zu einem gegebenen Vektor senkrecht stehenden Vektor ?
Erkläre die Begriffe Ortsvektor und Richtungsvektor bei der Geradendarstellung im Raum.
Welchen der beiden Vektoren kann man in der Geradengleichung durch einen kollinearen Vektor ersetzen ? Wieso ?
Was bewirkt der Parameter t in der Geradengleichung ?
Wie kann man die gegenseitige Lage von Geraden bestimmen ?
Wieso braucht es bei der Ebenendarstellung zwei Richtungsvektoren ?
Welche Bedingung müssen die beiden Richtungsvektoren erfüllen, damit tatsächlich eine Ebene dargestellt wird ?
Was bewirken die Parameter u und v in der Ebenengleichung ?
Wieso liegt der Ursprung nicht auf der Ebene Ax+By+Cz+1=0 ?
Wie schneidet man eine Gerade mit einer Ebene ?
Wie findet man die Koordinatengleichung einer Ebene, wenn drei Punkte der Ebene gegeben sind ?
Wie lautet die allgemeine Gleichung der linearen Funktion ?
Welche Bedeutung haben m und b ?
Wie ist die Steigung einer Geraden definiert ?
Welchen Zusammenhang haben Steigung und Steigungswinkel einer Geraden ?
Wie steil ist "100%" ?
Welche Beziehung besteht zwischen den Steigungen zweier zueinander senkrecht stehender Geraden ?
Wie viele Schnittpunkte können zwei Geraden haben ?
Wie bestimmt man den Schnittwinkel zweier Geraden ?
Wie lautet die allgemeine Form einer quadratischen Funktion ?
Wie hängt das Aussehen einer Parabel von a (von b, von c) ab ?
Hat die Parabel eine Symmetrie ?
Wo liegt der Scheitelpunkt einer Parabel ?
Wie heisst die Scheitelpunktsform einer quadratischen Funktion und wieso heisst sie denn so ?
Wie bestimmt man die Schnittpunkte einer Parabel mit den Koordinatenachsen ?
Wie berechnet man die Tangentengleichung einer Tangenten, die durch einen Parabelpunkt geht ?
Wie sehen die Graphen von Potenzfunktionen y=x^z in Abhängigkeit des Exponenten z aus ? (z ist eine ganze Zahl)
Wo sind die Asymptoten ? Hat es Pole ?
Wie sehen die Graphen der Potenzfunktionen im Ursprung aus ? (in Abhängigkeit von z...)
Worin unterscheidet sich lineares von exponentiellem Wachstum ?
Wie lautet die allgemeine Gleichung einer Exponentialfunktion ?
Erkläre die verschiedenen Teile der Gleichung der Exponentialfunktion.
Erkläre die Begriffe q und r und ihren Zusammenhang bei exponentiellem Wachstum.
Wie sieht der Graph bei exponentiellem Wachstum aus ? (Vergleiche mit linearem Wachstum)
Was ändert an der Funktionsgleichung, wenn exponentielle Abnahme (statt Wachstum) vorliegt ?
Wo wird der Logarithmus vor allem eingesetzt ?
Was versteht man unter dem Logarithmus von b zur Basis a ?
Was ist dann der Zehnerlogarithmus bzw. der natürliche Logarithmus ?
Wie hängen Zehnerlogarithmus einer Zahl und die Anzahl Stellen dieser Zahl zusammen ?
Wie lauten die drei Logarithmusgesetze ?
Wie sieht der Graph einer Logarithmusfunktion aus ? Hat er eine horizontale Asymptote ?
Wie viele Nullstellen (Extrema/Wendepunkte) hat eine ganzrationale Funktion n-ten Grades höchstens ?
Wann liegt ein Maximum (Minimum) vor ?
Wann liegt ein Wendepunkt vor ? Was passiert in einem Wendepunkt ?
Wann liegt ein Sattelpunkt vor ?
Was gehört alles zu einer "Kurvendiskussion" ?
Was versteht man unter der "Normalen" zu einer Kurve ?
Wie hängen Kurvensteigung und Normalensteigung zusammen ?
Welcher Teil der Funktionsgleichung ist für das Verhalten für grosse, welcher für kleine x-Werte zuständig ?
Wo schneidet eine ganzrationale Funktion die y-Achse ?
Wieso bestimmt man bei gebrochenrationalen Funktionen die Definitionsmenge, während dies bei ganzrationalen Funktionen nicht getan wird ?
Wann liegt an einer Stelle ein Pol, wann eine Lücke vor ?
Wer wechselt das Vorzeichen bei einem "Pol mit Vorzeichenwechsel" ?
Was sagen Asymptotengleichungen aus ?
Wie bestimmt man die Gleichung der Asymptoten ? Welche Fälle müssen unterschieden werden ?
Worin unterscheiden sich rekursive und explizite Darstellung von Folgen ?
Wie sieht die Fibonacci-Folge aus ?
Worin unterscheiden sich Folgen und Reihen ?
Was kennzeichnet eine arithmetische Folge ?
Was hat das "arithmetische Mittel zweier Zahlen" mit einer arithmetischen Folge zu tun ?
Was kennzeichnet eine geometrische Folge ?
Was hat das "geometrische Mittel zweier Zahlen" mit einer geometrischen Folge zu tun ?
Was ist der Grenzwert einer unendlichen Folge, bzw. einer unendlichen Reihe ?
Wieso haben unendlich arithmetische Folgen und Reihen keinen Grenzwert ?
In welchen Fällen haben geometrische Folgen einen Grenzwert ?
Was ist die harmonische Reihe und wie steht es mit der Konvergenz dieser Reihe ?
In welchen Fällen haben unendlich geometrische Reihen einen Grenzwert (wieso denn genau ?) und wie lautet die Formel zur Berechnung dieses Grenzwertes ?
Welche Art von Problemen führen auf unendliche, geometrische Reihen ?
Erkläre, wieso es bei einem Wurf mit 2 verschiedenfarbigen Würfeln 36 und nicht 12 = 6+6 Wurfbilder gibt ?
Worin unterscheiden sich Variationen und Kombinationen ?
Was versteht man unter einem Binomialkoeffizient und was hat
er mit Kombinatorik zu tun ?
Welcher Zusammenhang besteht zwischen dem binomischen Lehrsatz und dem Pascaldreieck ?
Welches ist die geometrische Bedeutung des Differenzialquotienten ?
Worin unterscheiden sich Differenzen- und Differenzialquotient ?
Was gibt die erste Ableitung einer Funktion an ?
Bei welchen Problemen wird die erste Ableitung gleich Null gesetzt ? Wieso wird sie gleich Null gesetzt ?
Wie lauten die Ableitungen der obigen Funktionen ?
Wie lauten die zweiten Ableitungen der Funktionen ?
Wie lauten Produktregel, Quotientenregel und Kettenregel ? Wann werden diese Regel gebraucht ?
Was versteht man unter dem Schnittwinkel zweier Funktionen ?
Worin unterscheidet sich der Schnittwinkel zweier Geraden vom Schnittwinkel zweier beliebiger Funktionen ?
Welches sind die markanten Punkte einer beliebigen Kurvendiskussion ?
Was ist das eigentliche Ziel jeder Kurvendiskussion ?
Wieso sind gebrochenrationale Funktionen schwieriger zu diskutieren als ganzrationale Funktionen ?
Wieso kann man bei der zweiten Ableitung nachschauen, ob ein Extremum ein Minimum oder ein Maximum ist ?
Wieso braucht man beim Lösen von Extremalproblemen (meistens) eine "Nebenbedingung" ?
Woher kommt der Name "Extremalprobleme" ?