Aufgaben zur zentrischen Streckung
Aufgabe 1
Das gegebene
Viereck ABCD mit A(5/0), B(6/7), C(0/3), D(3/4) ist zentrisch zu strecken
a) von Z1(0/0)
aus mit k= - 5/6
b) von Z2(4/2)
aus mit k= - 5/6
Aufgabe 2
Konstruiere ein regelmässiges Achteck mit der Seite s=5cm. (Konstruiere zuerst
ein beliebiges Achteck und strecke es dann auf die richtige Grösse)
Aufgabe 3
Gegeben ist das Dreieck A(1/2), B(3/1), C(4/4), sowie S(-1/2). Führe eine
zentrische Streckung mit Zentrum S und k=7/4 aus und bestimme die Koordinaten
der Bildpunkte.
Aufgabe 4
Strecke ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge s=4cm von einer Ecke aus
mit dem Streckungsfaktor k = 1,5.
a) Wie lang sind die
Seiten des gestreckten Dreiecks ? (Berechnung !)
b) Wie lang sind die Höhen
in den beiden Dreiecken ?
c) Wie gross sind die Flächeninhalte
der beiden Dreiecke ?
Aufgabe 5
Wie
gross muss das Streckungsverhältnis k sein, wenn ein Dreieck ABC mit c=12cm und
hc=8cm in ein Dreieck A’B’C’ mit dem Flächeninhalt 27cm2
abgebildet werden ?
